Question

ピスタチオ

このtの範囲を0以上と定めて間違えてしまいました。なぜ定めないのでしょうか？お願いします。

問題
次の方程式を解け。つ
(1) x²-6x²-7=0)(1+x) (S)
解き方のポイント
(1) x の項xの項, 定数項だけの4次方程式なので、
(2) x2 + 2x という同じ形の式のカタマリがあるので,こ
解答(1)
(1) x46x2-7=0 STEP 1
BO
において,x2=t とおくと,
t°-6t-7 = 0
of
(t-7)(t+1)= 0
よって、(x-7)(x2+1)=0 STEP 2
x27=0のとき, x2 = 7より,
x = ± √7
x+1=0のとき,x2=-1より,
x=±i
よって, 求める解は,
x = ± √7, ±i
(2) (x²+2x)² + (x²+2x)-12 = 0 STEP 1
において, x2+2x=t とおくと,
t + t - 12 = 0
(t-3)(t+4)=0
よって
....
(

Answer 1

✨ Best Answer ✨

記述における⇔大事だよね!

xが複素数の範囲で因数分解するから、今回の場合は、tはただの文字の置き換えとして使われています。もし、この問題が実数の範囲で因数分解するのなら、t≧0となります。