Question

華恋〔かれん〕

この式の積分の仕方を丁寧に教えて下さるとありがたいです🙇‍♀️

3
x+1
dx
を積分せよ、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

解き方はこのようになります。
分からない箇所があれば質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

tanⅹ／2＝tとすると
ⅹ／2＝Arctan tであるから
ⅹ＝2Arctan tとなる。
ⅹ―1／2＝(√3／2)tanθと置いた場合
両辺を√3／2で割って
tanθ＝(2ⅹ―1)／√3
θ＝Arctan(2ⅹ―1)／√3
となる。

BA1000　数検準1級取得者

―2／3∫(ⅹ―1)dx／(ⅹ²―ⅹ＋1)を
∫(ⅹ²―ⅹ＋1)’dx／(ⅹ²―ⅹ＋1)＋∫()dx
＝∫(2ⅹ―1)dx／(ⅹ²―ⅹ＋1)＋∫()dx
と変形すると
log(ⅹ²―ⅹ＋1)＋∫()dx
このような考えが重要になります。

華恋〔かれん〕

なるほどです！詳しく書いてくださりありがとうございます😊とてもわかりやすいです！！

BA1000　数検準1級取得者

よかったです。頑張って下さい。