Question

ろな

Ｎｏ．5の解説がわかりません。教えていただきたいです。

[No.5〕nを正の整数とするとき,
16通り
28通り
7200
n
が整数となるようなnの値は何通りあるか。
12通り 5 14通り
3 10通り
4
[No.6] 44, 78, 112 の、 どの数を自然数Aで割っても10余り 自然数Bを12, 18, 30 のどの
数で割っても3余るとき, AとBとの和で最小となるものはどれか。
1 183
2 194
3
196
4
198
5 200
割り切れるもの

7200=25 × 3² × 5²
平方根が整数になるには, 素因数分解したと
きの指数が偶数であればよい。 nの因数として可
能なのは、2では2, 23 2 の3通り, 3では3°=
1,3℃の2通り, 5では5°= 1,52の2通り。 他
の因数があると､√の中自身が整数でなくなる。
したがって, 3×2×2=12 〔通り〕。
よって, 4が正しい。
$11
正答 4
て10余