Question

早希

至急！数学Aの問題です
直線と平面の単元なんですけど、解説の青のマーカーで引いたところの2行目になる理由がわかりません…
どなたか教えてください!

とき,l ともねじれの位置にある。
399 ABCの垂心Hを通り, 平面ABCに垂直な直線を引き, そ②
の直線上にHと異なる点Pをとる。このとき,PA⊥BC である
ことを証明せよ。

B
30°
るから
D
F
上にあるから、対
である。
E
には、成り立たな
m
l と がねじれの
l
399 [1] HとAが一致する場合
PA⊥平面ABCとなるから
[2] HとAが一致しない場合
Hは△ABCの垂心で
あるから
AH⊥BC
PH⊥平面 ABC であ
るから
PH⊥BC
①② から
401
......
BC⊥平面 PAH
よって
(2)
解答編
A
PA⊥BC
[1], [2] から, PA⊥BCが成り立つ。
参考 HとAが一致するとき, △ABCは
∠A=90°の直角三角形となる。
(2)
PA⊥BC
P
(3) 面の数 7, 辺の数 12, 頂点の数 7
(頂点の数) - (辺の数)+(面の数)
=7-12+7=2
よって成り立つ。
400 (1) 面数 5, 辺の数 9, 頂点の数 6
(頂点の数) - (辺の数) + (面の数)
=6-9+5=2
よって, 成り立つ。
(2) 面数 6, 辺の数 12, 頂点の数 8
(頂点の数) - (辺の数) + (面の数)
=8-12+6=2
よって 成り立つ。
H
B
95
C
(1) 面の数は,正四面体の面の切り口
4 +4=8
問題・演習問題

Answer 1

みなみ

ある直線Lとある平面αが垂直なら、
α上の直線とLとは垂直
という事実から言えます。

①の直後
PHとABCは垂直だからPHとBCも垂直
でも使っていますよ。