Question

Rose

ベクトルOPとベクトルOQはどうやってこうなりましたか？(赤文字)

Tarmo lap
(A)-58
重要例題 32 (2) を正射影ベクトルを用いて解く
左ページの重要例題 32 (2) を, 正射影ベクトルを用いて解いてみよう。
10d=4,16=5,4=12/2 である。点Aから辺OBに垂線AP を,点Bから辺OA に
18
|a|=4,
垂線 BQを下ろすと
OP=a•bf=16, 0Q=
1612²
10
AH: HP=s: (1-s) とすると
OH=(1-8)
-
OA+sOP=(1-s)a+1/2s6.... ①
a⋅ b = 5 →
a =
Tal²2 32
BH: HQ=t: (1-t) とすると
OH=(1−t)OB+tOQ=-5 ta +(1-t) b ..... @
②
32
OUTH
(1-s)a+b=5 ta+(1-t)b
10
6
7'
t=-
32
1-t
S=
A
0
SH
①②から
à±0, 6±0, ã× b c 35 1-s=13/12/11/18s=1-1
->>>
これを解くと
35
32 よってH=212/1+2013/16
35
補足 (*)の式から, OP: PB=1:9, 0Q:QA=5:27 がわかる。
これらとメネラウスの定理から, AH: HP (あるいはBH: HQ) を求める方針でもよい。
B61
1-s
6 28
方
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まろん

正射影ベクトルの公式ですね。
こんな感じです。
ベクトルOQも同様に考えれば、導出できます。

Rose

ありがとうございました！