Question

しもへいへ

黄色マーカーのところで｢x=-t で最大｣と書かれていますが、x=2tについては書かなくていいんですか？
教えてください

g
4 2次関数 f(x)=x+ax+b があり,y=f(x)のグラフは2点(1,1),(3, 7) を通る。た
だし, a,b は定数とする。
(1) α, の値を求めよ。
(2) -1≦x≦2における f(x) の最大値、最小値と,そのときのxの値をそれぞれ求めよ。
(3) tを正の定数とし, -txt における f(x) の最大値をM, 最小値をm とする。
M+m
(配点25)
=
21
2
となるようなtの値を求めよ。
-t/

Itzt
(ii) -t≤ ≤2t
2つずなわち / IS1のとき
f(x) は x=-t で最大, x= で最小と
なるから
M=f(t)=t+t+1
3
-- (12/2) - 12/1
m = 1
M+m
=2より
3
(t² + t + 1) + ³ = 21
ť
t=1
1
I
1
I
I
- tot 1
22
y=f(x)
2t
xC
軸が定義域に含まれ, 定義域の中
央x = 1/1/28 より右側、または中央に
ある場合。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

f(-t)>f(2t)なので2tについては書く必要がありません。

しもへいへ

再度確認すみません。軸が定義域の中央にある場合、
x=-t , 2t で最大になるけれど書かなくていいのですか？

あ

確かにt=1のときx=-t , 2t で最大となりますが、f(-t)=f(2t)なのでどちらか一方を書けば十分です。
試しにx=2tのときの計算をしてみるといいと思います。
ちなみにx=-t,2tのを場合分けで書くのは、(2)のように最大最小となるxの値を求めるときです。

しもへいへ

そうなんですね！そこで引っかかってたので助かりました。ありがとうございました！助かりました🙇‍♂️