Question

三角チョコパイ

(2)の6<2a+5≦7というところが理解できません。なぜ≦7を考えるのでしょうか？最大の整数が6と言っているのに。教えてくださいm(_ _)m

基本例鎖 31 1次不等式の整数解
00000
(1) 不等式 6.x+8(4-x)>5を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。
(②2) 不等式5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで、最大の整数が6であ
るとき,定数aの値の範囲を求めよ。
CHART O COLUTION
1次不等式の整数解
数直線を利用 ・・・・・]
解答
(1) 6x+8(4-x) 5 から
27
ゆえにx=13
まずは、与えられた不等式を解く。
(1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。
(2) 不等式の解がx<A の形となる。 ここで、 x<A を満たす最大の整数が6
であるということは, x=6 は x<A を満たすが,
x=7 は A を満たさないということ｡ これを図
に示すと右のようになる。
コ」
は2桁の自然数であるから
10≤x≤13
よってx=10 11 12 13
-2x>-27
のときである。
ゆえに
よって 1/2/kus1
(2) 5(x-1)<2(2x+α)から
x<2a +5 ······ ①
①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは
6<2a+5≤7
1<2a ≤2
2
14
10 11 12 1313.5 X
X
6 2a+5 7
①を満たす最大の整数
(基本28
★解の吟味。
展開して整理。
不等号の向きが変わる｡
・展開して整理。
7 x
★6<2g+57 とか
62a+57 などとし
ないように等号の有無
に注意する。
q=1のとき、 不等式は
x<7で、条件を満たす。
a=1/2のとき、不等式は
x<6で、条件を満たさ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

元の不等式にイコールがないからです✨

三角チョコパイ

最大6と言っても、整数が6だから、少数ても含まれるように<7にしているのですね。ありがとうございますm(*_ _)m

三角チョコパイ

すみません、赤で見にくいのですが、≦7となっているので、7も含むのではないでしょうか？
なぜ≦7なのか教えてほしいです。

三角チョコパイ

すみません、そこが理解できないです😅
難しいかもですが、もう少し詳しくお願いしますm(_ _)m

三角チョコパイ

理解できました。ありがとうございますm(*_ _)m