Question

寧々

厳しめの添削をお願いします。不等号の計算が不安なので、合っているか確認していただきたいです。

83. 無限等比級数
(x2+x)+
x2+x
x2+x
+
x2+x+1(x2+x+1)2
·+...
を考える.
(1) この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ.
(2)(1) のとき, この無限級数の和を求めよ.
(東北学院大)

83 (1) 初項2+8
0
x+x
収束する条件は
x+x=00
Kitt 1
または1
(1) +¹) X (2+1) = 0
2811.0
2271241 | 21-
②より
de al
1
x²+x+) = (x+₂) ³²+² 4 70
ck 2²141
- (2²+x+1)</
21Xx2 > 0
(x^² 12 ) = = => 0
2₁241
|< x²+x+|
x(x+1) >0
2<-1.0<8
解はすべての実数
共通範囲をとってxcel.ocx
①③ より 求める範囲 x=-1.
0≦x
(2) x= -1.0 927
"/
0
x<-1.ocxのとき
x²+x
124x
1-2²1211
848
X²+8+1
F
2²+x+|

無限等比級数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゅわっちい

これで合ってると思います。

寧々

見てくださってありがとうございます！
合ってて良かったです😊