Question

4️⃣

数1の二次方程式の問題です
1枚目が問題、2枚目が回答です。
なぜxをaに置き換えるかがわかりません。
ご説明お願いします

式
It
D=b"-4ac の付方じ伏 100
73 2つの2次方程式x2+kx+1=0, x2+x+k=0 が共通な実
数解をもつように、 定数kの値を定めよ。 また, その共通な解
を求めよ。

73 共通な解を α とすると
a 2+ ka +1=0
a²+a+k=0
① ② から (k-1)a+1-k=0
ゆえに
-
①
2
(k-1)(a-1)=0
k=1 または α=1
よって
[1] k=1のとき
2つの方程式はともに x2 + x + 1 = 0
判別式を D とすると D=12-4･1･1=-3<0であるから,実数解
をもたない。
[2] α=1のとき
② から 12+1+k=0
よって
k=-2
このとき2つの方程式はx-2x+1 = 0, x2+x−2=0
すなわち
(x-1)2=0, (x-1)(x+2)=0
したがって, x=1は共通な実数解である。
以上から k=-2, 共通な解は1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

お茶っぱ

別にxでもいいです。(xが定数項という意識を持てれば)。αにしたのは、それが解で、定数項という意識を持たせたかったからです。一次関数とかでxは変数とかいう意識を持ってしまうので(僕もその一人です)

4️⃣

ありがとうございますᐡ ̳ᴗ ̫ ᴗ ̳ᐡ