Question

イルカ

数学IIの数列の問題です。
168の(2)の解説の3行目の赤線のところなんですが、なぜ3n-2になるんでしょうか。

168 一般項が an = 3-4n で表される数列{an}がある。3込(1) tal
(1) 数列{an}は等差数列であることを示せ。 また, 初項と公差を求めよ。
*(2) 数列{an} の項を、 初項から2つおきにとってできる数列 a1, as, a7, ......
は等差数列であることを示せ。 また, 初項と公差を求めよ。

168 (1) a3-4nから
よって
an+1=3−4(n+1)=-4n-1 40
18-451-04)3-849)01-
an+1-an=(-4n-1)-(3-4n)=-4
すべての自然数nについて an+1 - an が -4 で
一定であるから,数列{an}は等差数列である。
また,初項は 1=3-4・1=-1, 公差は -4
よって
ゆえに
よって
(2)数列{an}の項を,初項から2つおきにとって
できる数列{bn} とすると
(1) 201
bn=a3n_2_(n=1, 2,3,………)
bn=3-4(3n-2)=11-12n
bn+1=11-12(n+1)=-12n-1
bn+1-b=(-12n-1)-(11-12n)
=-12
すべての自然数nについて bn+1-bが-12 で
一定であるから,数列{bn}は等差数列である。
また,初項はb1=01=-1, 公差は -12

等差数列 数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Nano

a1.a4.a7は等差数列と考えると、1+(n-1)3＝3n-2になります。

イルカ

ありがとうございます！