Question

𝟷𝟶

確率の問題です。
写真が問題文です。
解き方がわかりません。
答えは52/81になります。
どなたかわかる方教えてください。
お願いします。

Aさんの袋には赤球が2個,白球が1個入っている. Bさんの袋には赤球
が1個,白球が2個入っている. AさんとBさんはそれぞれ自分の袋から
球を1個取り出し, 色を調べてから元に戻す。 もし取り出された球の色が同
じならば, Aさんの持ち点に1点を加える. もし取り出された球の色が異な
れば、Bさんの持ち点に1点を加える ここまでの操作を1回の試行とする.
この試行を何回か繰り返し, 先に持ち点が2点になった者が優勝する. Aさ
んもBさんもはじめの持ち点は0点である.

Aさんの袋から取り出された球が1回目の試行でも2回目の試行でも白球
であるとき, Aさんが優勝する条件付き確率は
ノハ
ヒフ
である .pared

確率