Question

よし

右側が問題で左側が解答なのですがなぜ実物と虚部に分けて連立できるんですか？

90
x=2+i がx+ax+bx+5=0の解であ
るから
(2+i)³ +a(2+i)² + b(2+i)+5=0
2 + 11i + 3a + 4ai + 26 + bi + 5 = 0
2
実部と虚部に分けて整理すると
( 3a + 26 + 7 ) + (4a + 6 + 11)i = 0
3a +26 +7, 4a +6 +11 は実数であるから
f3a+26+7=0
14a+6+11=021) (③+1)
これを解いて a=-3, b=1
このとき, 方程式はx-3x+ x + 5 = 0 と
なる｡
左辺を因数分解すると
+1 (E)
(x+1)(x²-4x+5)=0(ω) +1=
x = -1, 2±i
よって、 他の解はx= -1, 2-i
* 6
*6
A, B が実数で
A+ Bi = 0
(A=0
lB=0

90*x=2+iが方程式 x^3+ax+bx+5=0の解であるとき,
実数 α, b の値と他の解を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

通りすがり@300BA獲得

1枚目の解説の最後に赤字で複素数の性質が書かれている通りです。A+Bi=0のとき、A=0,B=0となるからです。

よし

ありがとうございます
見てないところでした
とても感謝です