Question

ちゃ

なぜOO‘がABの中点を通るかがわからないので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

*****
×80 を原点とする複素数平面上に点A(2)があり,点Aを, 0 を中心に回転し
た点をBとする。 直線AB に関して0と対称な点を0', 直線 OB に関して A
と対称な点をA', 直線OAに関してBと対称な点をB' とするとき, O', A',
[類 01 新潟大]
B' を表す複素数を求めよ。

30
00
8
-クリアーⅢII 受験編
B(β) とおくと
3=(cos
in). 2
=(√3³ + 1/2i). 2 = √3+i
2
+isin
また, O'(p), A' (g), B'(r) とおく。
線分ABの中点をM(m) とおくと
m=
2+β
2
よって
p=2m=2+β=2+√3+i
また, 2直線 AA' と OB の交点をNとする。
△OAN と △OAにおいて
A'
nie
70
6 B'
B
M
HJ
A
2
AN=A'N, ONは共通, ∠ONA=∠ONA'=
π
2
9= (cos1+isin-1)-2=(1/2+2) 2-1+VB
3
0'
x
ゆえに
△OAN≡△OA'N
よって, 点A' は, 点Aを原点 0 を中心に
TU ・回転した点であるから
3
3
さらに, BとB'は実軸に関して対称であるから r=B=√√√3-i
したがって O' (2+√3+i), A' (1+√3i), B'(√3-i)
key 図をかいて位置関係を把場
する。
[Support]
∠AOA'=∠AOB + ∠A'OB
π
+7=70
6
3
=
=+
ⒸI=1
FE
DIE EV FD

複素数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

沢木陽織

OとO'がABについて対称なとき、OO'⊥ABが成り立ちます。
ここで、OA=OBだから、△OABは二等辺三角形です。よって、OからABに下ろした垂線はABの中点を通るから、OO'はABの中点を通ります。

ちゃ

理解しました！ありがとうございます😭