Question

Maharishi

(ウ)について、自分の解き方のどこが間違っているかが分かりません。

(イ)
(ウ)
不等式
x+6
IC
3
>x+2を解け.
解
x2 +3x-5≧|x+3を解け.
についての不等式

( ) x² + 3x-54-(x+3),
x^2+4x-2≦0
-2-√6 ≤x≤-24√6
:-2-√6 ≤X <-3
X+3 ≤ x²+ 3x −5
X²+2X-8 20
(x-2)(x+4) ²0
X≤-4, 2≤X
2≦x

(ウ) まず,y=x2+3x-5 とy=|x+3| の交点のx座標を求める.
1°x≧-3のとき, x2+3x-5=x+3
∴.x2+2x-8=0 ∴. (x+4)(x-2)=0
x≧-3を満たす解を求めて, x=2
2°x≦-3のとき, x2+3x-5=-(x+3)
∴.x2+4x-2=0
x≦-3を満たす解を求めて, x=-2-√6
よって、右図のようになるから, 求める範囲は
26 または2≦x
y=x2+3x-5 YA
y=|x+3|
-2-√6
-3
O
2 x
x2+3x-5=|x+3を解く.
◇1の(ア)で使った方法よりも、
絶対値の中身の符号で場合分け
した方がよい.
y=x2+3x-5がy=|x+3|の上
側にある範囲を求めればよい.

Answer 1

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TKT

不等号の向きが左右逆になってますよ。絶対値がついてない式の方が大きいはずです。

Maharishi

本当ですね。
ありがとうございます。