Question

もも

(2)の合同条件は、斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい。では駄目なのでしょうか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Yuki

今更かもしれませんし、差し出がましいようで恐縮ですが斜辺と他の一辺ではダメです。
ECBとDBCの２つの直角三角形の斜辺はBCですが
では、「他の一辺」はどこなのでしょうか？
勿論、一辺とその両端の角もダメです。こちらの条件の場合は直角や二等辺三角形の底角はよくても、「一辺」がどこなのか、ということになります。
※いずれの場合もBE=CDは結論なので、証明の途中に「他の一辺」は使えません。合同を証明してはじめて等しいと言えるところです。

結論の順番が前後してしまいましたが、考えるヒントに証明を書いておきましたので参考にどうぞ。

もも

そうだったんですね！ありがとうございます>_<

DEとECが斜辺だと思ってしまって…。
DEとECは斜辺にならないのでしょうか？

Yuki

斜辺は直角三角形の向かい側の一番長い辺です。
直角をつくっている辺(直角をはさむ2辺)以外の残りの1辺と考えても良いです。
この斜辺がどれかを判断できるかどうかは中3の三平方の定理という単元で重要になるので、今のうちにどれが斜辺かしっかり答えられるようにしましょう！

もも

そうなのですね！

すごく分かりやすく、これからも覚えていけそうな考え方を教えて頂いて本当にありがたいです。

ありがとうございました！もう感謝しかないです…。

また機会があれば、是非お願いします！