Question

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解説のX+Y=11になるというのがよく分からないです。どなたか説明お願いします🙇‍♀️

融合問題
15 一の位が0でない2けたの自然数Pがあり.
Pの十の位の数と一の位の数を入れかえた数をQと
する。 P-Q=45 であり, √P+Q が自然数となる
とき. Pの値を求めなさい。
<熊本〉 (5点)

5 解答 P=83
自然数Pの十の位の数をx, 一の位の数をyとし
P=10x+y, Q=10y+xとすると,
P-Q=(10x+y)-(10y+z)=9x-9y=9(x-y)
9 (x-y) = 45だから, x-y=5
また, P+Q= (10x+y)+(10y+x)=11x+11y
=11(x+y)
よって, x+y=11のとき, VP+Qは自然数になる。
したがって, 連立方程式
を解くと,
x=8, y=3
x-y=5
[x+y=11

Answer 1

✨ Best Answer ✨

me

P+Qが何かの2乗になるとルートが外れて自然数になるので、P+Qを11の2乗にしてルートを外すためにx+y=11にするんだと思います！

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ありがとうございます！返信遅れてしまってすみません💦