Question

ccc

符号の向きがなんで変わるんですか

基 本 例題 90 円と直線の位置関係
①と直線y=mx-m
円 x2+2x+y2=1
わるような, 定数mの値の範囲を求めよ。
CHART SOLUTION
円と直線が1点で接する
la-
HOT
円と直線の位置関係 1 判別式 ② 中心と直線の距離
方針① 円と直線の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式の判別式
Dの符号を調べる。
方針② 円の中心と直線の距離dと円の半径rの大小関係を調べる。
異なる2点で交わる ⇔ D>0⇔ d<r
⇔D=0⇔ d=r
共有点をもたない ⇔DKO ⇔ d>r
問題の条件は,方針① D>0 方針 ② d<r これからmの値の範囲を求める。
解答)
方針 ① ② を ① に代入して整理すると
(m²+1)x2-2(m²-1)x+m²-1=0
D
! 判別式をDとすると
438 19
①0
・・・･･･ ② が異なる2点で交
p.132 基本事項 2
//={-(m²-1)-(m²+1)(m²-1)
=(m²-1){(m²-1)-(m²+1)}
=-2(m²-1)=-2(m+1)(m-1)
4
円 ①と直線② が異なる2点で交わるための条件は
よって
-2(m+1)(m-1)>0
ゆえに
-1<m<1
D>0
4G
YALIVS="C
m²+1=0 であるから,
xの2次方程式である。
26
((m+1)(m-1)< 0
AS-8A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鯛

この場合判別式で円と直線が交わっているのか交わっていないのか(交点があるかないか)を確認しています。

円と直線が2点で交わるためには直線が円のなかつまり半径より短い距離で交わっていないといけません。

また共有点を持たないということは円と交わっていない、つまり半径よりも長い(遠い)距離の位置に直線が存在することが分かります。

だから符号が変わっています。

Answer 2

理科無理

黄色の線が引いてある所を活用した結果の答えなのではないでしょうか。円と直線が異なる2点で交わるのだと思います。　違ったらごめんなさい💦