Question

も

89の(4)が分かりません。
解説の最後の行に書いている析出量のところなのですが、なぜ200ｇの飽和水溶液から50℃における水の量108.1ｇを引いたものから50℃の水58.1ｇに溶ける硝酸カリウム49.6ｇを引くと析出量が求まるのですか。

89 溶解度表に硝酸カリウムの溶解度(g/100gの水) を示
30℃における硝酸カリウムの飽和溶液の濃度は何%か。
次の各問いに答えよ溶
た
18 1
(2) 50℃における硝酸カリウムの飽和溶液 70g から水 硝酸カリウムの溶解
を完全に蒸発させると,何gの結晶が得られるか。
(3) 70℃における硝酸カリウムの飽和溶液100gを30℃
温度 [℃] 30 50
溶解度
45 85
に冷却すると、何gの結晶が得られるか。あ
(4) 50℃における硝酸カリウムの飽和溶液200g から水 50gを蒸発させると,何
1
結晶が得られるか。

89. 溶解度
(1) 31% (2) 32g (3) 38g (4) 43g
解答
解説 (1) 30℃における硝酸カリウムの溶解度が45なので,
gに硝酸カリウム 45g が溶けた水溶液の濃度を求めればよい。
45g×100=31.0
質量パーセント濃度 〔%〕=
100g+45g
(2) 50℃における硝酸カリウムの飽和溶液 70g中の溶質の質量をx
[g] とすると,次式が成り立つ。
溶質の質量
85 g
溶液の質量 100g+85g
x=32.1g
(3) 水100gに硝酸カリウムは70℃で135g, 30℃で45g溶けるので,
70℃の飽和溶液 (100+135)gを30℃に冷却すると, (135-45)g の結晶が
析出する。 飽和溶液100gからの析出量をy 〔g〕 とすると,次式が成り立つ。
(135-45) g
析出量
y[g] =
y=38.2g
溶液の質量
( 100+135)g
100g
(4) 50℃における硝酸カリウムの飽和水溶液200g に含まれる水の質
量を x[g] とすると,次式が成り立つ。
水の質量
溶液の質量
=
==
=
=
x=108.1g
このうち, 50gの水を蒸発させたので,残った水の質量は
108.1g-50g=58.1g となる。 したがって, 50℃の水 58.1g に溶ける硝
酸カリウムの質量をy〔g〕 とすると,次式が成り立つ。
y = 49.3g
一方,200gの飽和水溶液に溶けていた硝酸カリウムの質量は,
(200-108.1)gなので, 析出量は次のように求められる。
析出量=(200-108.1)g-49.3g=42.6g
=
x〔g〕
70g
100g x〔g〕
200g
100g+85g
=
溶質の質量 85g y[g]
水の質量 100g 58.1g
=

Answer 1

香

まず２００ｇの飽和水溶液から水の量１０８．１ｇを引いたものが２００ｇの飽和水溶液に溶けている硝酸カリウムの量です。そして水５０ｇを蒸発させるため、水の量は５８．１ｇになります。このとき水溶液中に溶けていた硝酸カリウムのうち残っている水に溶けきれなかったものが析出する硝酸カリウムです。つまりこの式は２００ｇの飽和水溶液に溶けていた硝酸カリウムの量から、残っている水５８．１ｇに溶ける硝酸カリウムの量を引くことで５０ｇの水を蒸発させた際に析出する硝酸カリウムの量を表しています。