Question

えい

解答に、正五角形の１つの内角は108°だから、∠BAF=∠EAG=∠FAG=36°
なんとなくこの3つの角は108°を3等分しているのだろうな、というのは分かりましたが、根拠はなんでしょうか。教えて欲しいです。

1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, ed
304
∠対角線 AC と BE の交点をF, AD と BE の交点を
G とする。また,AC=xとする。リー
(1) FG=2-x であることを示せ。
(2) △ACDと△AFG が相似であることを用いて x
の値を求めよ。
(3) ベクトル AC を AB とAÉ を用いて表せ。
B
C
A
F G
D

Answer 1

✨ Best Answer ✨

通りすがり@300BA獲得

△ABCは、∠CBA=108°の二等辺三角形なので、∠BAC=36°
△AEDでも同様に考えると、∠DAE=36°
∠BAE=108°であるから、∠FAG=108°-36°-36°=36°
となり、3つの角は等しいです。

えい

なるほど、簡潔ですごい分かりやすかったです。ありがとうございます！

えい

お二方分かりやすかったですがこちらをベストアンサーにさせていただきます🙇‍♂️

Answer 2

sa

(右上の数字は気にしないでください)
二等辺三角形の性質を利用すれば納得できると思います。、

えい

理解出来ました！ありがとうございます！