Question

yu

(2)が分かりません。
答え(全ては載せてませんが)のところに
⅘q²－1とあるのですが、どうして1が出てくるのでしょうか。教えてください🙇‍♀️

59 2次関数f(x)=ニュー1について,次の問いに答えよ。 83
(1)a,b は f(a) = a, f(b)=b, a < b を満たす。このとき, a≦x≦bにおける f(x)
の最小値と最大値を求めよ。
(2) , gg を満たす。 このとき,Pxq におけるf(x) の最小値が､ 最大値
がg となるようなか, g の値の組をすべて求めよ。

(2) [1] p<g<0のとき
≦x≦g において, f(x)はx=gで最小値f(g), x=pで最
大値f(p) をとる。
5
f(p=11-1.f(g=17-1であり, xgにおける
f(x) の最小値がp, 最大値がg となるから
5
q²-1=p
p²-1=q
① ② から
すなわち
5
p-g=0であるから
ゆえに
(q²-p²)=p-q
(p—a) { $(p+q) +1}=0
-(p+g)+1=0
p<0から
4
4
5
よって
q=-p-
③②に代入して1か13
5
4
5
整理すると
25p²+20p-4=0
-20±√202-4・25・(-4)
2.25
p==2-2√2
5
3
③から
2+2√2 4
q=
5
5
これはg<0 を満たさない。
******
I-
−2+2√2
5
(2)
-2±2√√2
5
(2
と
[1

二次関数