Question

涼風

物理の波動の問題です。

黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします。
なぜ光学距離が一致するのでしょうか？

ヤングの実験
発展例題 34
間隔dの複スリットA, Bに, 垂直に波長の同
位相のレーザー光をあてたところ, スリットからし
はなれたスクリーン上に明暗の縞が観察された 次d
に、スリットBのスクリーン側を厚さα,屈折率
n(1) の透明な薄膜でおおったところ,スクリー
ン中央 (O) の明線の位置がずれた。 中央の明線はど
指針 薄膜中の光の波長は入/n になるが、
光学距離を用いて, 空気中と変わらず波長はと
し、薄膜を厚さ na と考える。 中央の明線がずれ
た位置を O' とすると, スリットA, B から O'′ ま
での光学距離は等しい。 AO' の光学距離は AO',
BO' の光学距離は (BO' - a) + na である。
解説 図のように 中央の明線が下向きに
x′だけずれた位置 O' になったとする。 この明線
は,A,Bからの光学距離が等しいことによって
生じており, AO'=(BO'-α)+na
AO'-BO'=(n-1)a
経路差は, AO'-BO'=dx' / と表されるので,
1
}
AI
B
x' =
る(正立の実像)。
ちら側にどれだけずれたか。 0はABの垂直二等分線とスクリーンとの交点であり,
d<l, a <1とする。
a
n
d=(n-1) a
(n-1)al
d
LAS
ここでn>1 であり,
x'>0となるので,
明線は下側にずれる。
したがって, 明線は下側に
(注) BO′ と薄膜は垂直ではないが, alであり,
O'は中央付近の明線なので, BO′の薄膜中の部
分にある長さはαと近似できる。
a
● 発展問題 423
n
12
BO'-a
1
(n-1) al
d
10′
だけずれる。
章
波動