Question

じゃが・りこ

2,3がわかりません、

6 OA=5,OB=4,∠AOB=60° である△OAB において、辺OA を 1:2に内分する点を
C 辺OBを2:1に内分する点をDとする。また、直線 AD と BC の交点をPとし、
△OABの垂心をHとする。
(1) OPをOA, OB を用いて表せ。
20
(2) OHをOA, OB を用いて表せ。
(3) △OAB の重心をGとするとき、 3点G, H, Pは一直線上にあることを示せ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

記述における⇔大事だよね!

(2)はOH=sa+tbと置き、またHは三角形OABの垂心であるので、OH⊥ABかつAH⊥OBから、内積0を利用して解けます。
(3)は、GH=kGPとなるような実数kが存在することを示せば良いです。ベクトルの→省いていますので、ご了承くださいませ。