Question

錦

黄線部分は何故そう言えるですか？

例題
22
考え方
解答
応用問題
教 p.66 発展
平面の方程式
点A(2, -7, -3)を通り, ベクトル=(4,-2, 3) に垂直な平面
の方程式を求めよ。
平面上の点をPとすると ･AP= 0
y, z) とすると AP= (x-2, y+7, z+3)
平面上の点をP(x,
･AP=0であるから 4(x-2)-2(y+7)+3(z+3)=0
整理すると 4x-2y+3z-13=0 答
<2155 次のような平面の方程式を求めよ。
(1)点A(1, 3, -4) を通り, ベクトルn=(3,5, 2) に垂直な平面
(2) 平面 2x+y-4z-3=0に平行で, 点B(2, 0, -1) を通る平面
ヒント
155 (2) 平面 2x+y-4z-3=0は, ベクトル=(2, 1, -4) に垂直な平面である。

Answer 1

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例題の手順を踏むとベクトルの各因子は、x,y,zそれぞれに対応する係数に等しくなることがわかります。
逆に言うと平面の方程式のx、y、zの係数はベクトルnの各因子になるからです。

錦

ありがとうございます。