Question

ゲストっkn

(2) 別解　よしき　+3というのは　なぜ3という数字がわかるんですか？　

礎問
18 第1章 式と証明
8 式の値
a+b+c=0 のとき,次の各式の値を求めよ.
a
b
b+c c+a
C
a+b
精講
+
a
(1)
(2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc
(3) 0(1/3+1/2)+b(12/+/1/2)+c(1/3+1/2)
6( 8431
+6
a
+
C
5
a
上のような状況 (3変数で式1つ)ではa,b,cの値を求め
できないのが普通です. だから,条件式を

ⅡI. 与えられた条件式を変形し
①1 ((c=-a-b とか a+b=-c など)
解答
$(1
3([+_D
a+b=-c,b+c=-α,c+α=-b
(1) 条件より
がい
よって,与式=c++=(-1)+(-1)+(-1)=-3
注 問題文に分数式が与えられているときは、分母0は仮定されて
います. だから, a+b=0, 6+c=0, c+a≠0 です.
すなわち, c≠0, a = 0, 60 です
珍しゃい
(別解)(無理やり a+b+c を作ろうとすれば･･････)
[②
re
a
121
L
Joth + 2)
b
<与式+3=(1+af6)+(1+6fc)+(1+
c+a
"Dat
a+b+c_a+b+c_a+b+c
b+c
+
a+b
よって, 与式=-3
(2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc
c+a
EOS
=
:0
20日より幼い
01

Answer 1

✨ Best Answer ✨

んぬ。

右辺の分数の分母をa+b+cで揃えるために、３つの項それぞれに1（合計で3）を足しているので、それに合わせて左辺にも3足しているのです。