Question

Shizuku

対偶、背理法を使って証明するものの区別の仕方が分かりません。ルートが出てきたら直接証明するのは難しいから背理法と判断してもいいのでしょうか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

ルートが出てきたら、は微妙だと思います

これは目安に過ぎませんが、背理法は否定的な命題を証明するときによく使う、とかよく聞きますね
√2は無理数であることを証明せよ、は、無理数が「有理数でないもの」という定義なので、否定的な命題です
だから背理法を考えてみるということです

一番いいのは、いつでも直接証明するのと、背理法で証明するのと、どちらも考えてみて、簡単な方を使うということです
手間なようですが、その方が早道です