Question

るる

数1の二次関数の問題です。解き方を教えてください！
2枚目は解説ですが、読んでも理解できません…。

392mは定数とする。 放物線y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の
共有点の個数を調べよ。

R(R
392 2次方程式x2+ (m-1)x+m²−1=0の判別
式をDとすると
D=(m-1)²-4.1(m²-1)+
=-(3m²+2m-5)=-(3m+5)(m-1)
- 1)
393
= -3(m + 357)
5
D0 となるのは / <m<1のとき,
3
18-05-08-10-0
D = 0 となるのはm=
(m.
5
3
✰+
-
2
5-3
3'
D<0 となるのはm<-
である。
よって, 放物線とx軸の共有点の個数は
5
-/ <m<1のとき 2個
3
5
3'
1のとき,
1kmのとき
m=-- 1のとき 1個
5
m<-
<-1,1<mのとき0個
3'

数1 二次関数 二次不等式 放物線 二次方程式

Answer 1

あ

x軸との共有点は、与式のy=0のときのxの解になります。よって判別式を使うと個数が分かります。