Question

しう

数１の問題です
模範解答で、なぜｙが二乗されているのか教えていただきたいです🙇‍♀️
式を二次関数にするために無理矢理やっているのでしょうか…？

2000
B Clear R
s
209 AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の△ABCがある。 点Pは頂点CからAま
で、 辺CA上を毎秒3の速さで進む。点QはPと同時に頂点Bを出発し,
頂点Cまで辺BC上を毎秒 √3 の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくの
は, 動き始めてから何秒後か。

209 動き始めてからt秒後の
P, Q間の距離を」とする。
BC=√AB2-CA2
=√(6√3)²-9²
=√27=3√3
CQ=3√3-√3t
CP=3t
このとき
よって
3√3
また
よって, 0≦√3t≦3√3,0≦t≦9から
0≤t≤3
= 12t2-18t+ 27=12t-
y2=CP2+CQ2=(3t)^2+(3√3-√3t)2
= 12(1-3) ²
6√3
B
秒後
81 9
2
=
3
ゆえに,y' は t=11で最小値 をとる。
4
y>0であるから,このとき
3
yはt=2で最小値
で最小値
4
37² +312
81
4
81
4
も最小となり,
A
をとる。
P.
C
したがって, 2点 P, Q が最も近づくのは、 動き
3
始めてから
4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

三平方の定理だと思います
三角形CPQを見たとき、QP²＝CP²+CQ²
QP＝yなのでy²＝CP+²CQ²

しう

なるほど！！理解できました！
ありがとうございます(*´∀`)♪