Question

sa

練習23の解答を教えて欲しいです

0
5
有理数は,整数, 有限小数, 循環小数のいずれかで表される。
逆に,整数は有理数であり, 有限小数や循環小数も、必ず分数の形
に表され, 有理数である。
例 17 循環小数 x = 3.27 は、 2つの数字の配列 27 が繰り返されるから、
100x と x の差を考えて、 右のよう
に計算すると
99x=324
よって
[敷
B 実数
x=
324 36
99 11
練習 次の循環小数を分数で表せ。
23
(1) 0.i
(2) 0.iż
=
を愛する 22 ATT MI JGL
+
(3) 0.648
100x=327.2727.....
3.2727......
x=
99x=324
(4) 6.54
5
10

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こうせい

(1)x=0.111...とする
10x=1.111...
x=0.111...
両辺引くと、9x=1
x=1/9

(2)x=0.1212...とする
100x=12.1212...
x=0.1212...
99x=12
x=4/33

(3)x=0.648648...とする
1000x=648.648648...
x=0.648648...
999x=648
x=24/37

(4)x=6.5454...とする
100x=654.5454...
x=6.5454...
99x=648
x=72/11

ポイントは、循環小数をxとおいて、
10^n xでちょうどxの少数部分が綺麗に消えるものを探すことです。