Question

はんな

物理の力学バネの問題が出来ません。答えを教えていただきたいです。

1 (50点)
図のように、糸の両端にともに質量mのおもりA,Bをつなぎ,さらにおもりAをばね定数kのばねにつないで鉛
直につるす。次の設問に答えよ。ただし,ばねおよび糸の質量は無視できるものとし,糸は伸び縮みしないものとする。
また,重力加速度の大きさはgとする。
(1) 図のつりあいの位置でのばねの伸びを求めよ。
(1
2mg_
k
mg
2k
(2)
m
mg_
k
(3) この単振動の周期を求めよ。
① 2π√2k
mg_
① d≧
2k
(2)
(3)
2π
(2)
d≧
(2) つりあいの位置でのおもりBの位置を原点とし、鉛直下向きを正としてx軸をとる。 つり合いの位置からおもりB
を下向きにdだけ引き下げて静かにはなすと, 糸はたるむことなくA,Bは上下に単振動した。 位置 xにあるときの
加速度を鉛直下向きを正としてα, 糸の張力の大きさをSとして, A, B についての運動方程式をそれぞれ求めよ。
(1) ma = mg + S - kx (2) ma=S-mg-kx (3 ma=S-mg
4 ma=mg-S
(5 2ma=mg + S-kx 6
2ma = mg + S
7
2ma=2mg-kx
m
k
0-
mg_
k
g
2k
2m
32 k
3 d≧
(5)
2mg
k
k
A
(4) 糸をたるませないで振動させるには,最初に与えるdの値はどの範囲でなければならないか。
⑤ dsmg
k
B
4
k
k
k
© 27√ √ TM © 2T √ TH
④ 2π
5 2π
V 2m
m
2g
k
d≦
mg_
2k
6
6
27 √2h
2k
2π
m
d≤
2mg
k

力学 バネ 物理

Answer 1

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