Question

ゅ

よろしくお願い致します。

準2-2-2
F
2 次の問いに答えなさい。
I
(3) 連続する3つの整数があります。 もっとも小さい数の2乗と中央の数の2乗の和がもっ
とも大きい数の2乗よりも45だけ大きくなるとき, もっとも小さい整数をェとして,
を求めるための方程式をつくり、それを解いて, 連続する3つの整数の組をすべて求めな
さい。

Answer 1

たなか

多分あってると思います

Answer 2

きらうる

連続する3つの整数をx、x+1、x+2とすると、

最も小さい数の2乗と中央の数の二乗の和は
x²+(x+1)²

最も大きい数の2乗より45だけ大きい数は
(x+2)²+45

2つの式は等しくなるので、
x²+(x+1)²＝(x+2)²+45
→　x²+x²+2x+1＝x²+4x+4+45
→　x²-2x-48＝0
→　(x+6)(x-8)＝0
→　x＝-6、8
これらは一番小さい数なので、
連続する3つの整数は
-6.-5,-4　と　8,9,10