Question

qwerty

平行四辺形の対角線と対角線を結ぶときに用いていない角から底辺の中点に引いた線分(図参照)を考えるとき、x:y=1:2になりますか？もしなるなら証明方法が分からないのでご教示願いたいです。

X
y
zt

Answer 1

✨ Best Answer ✨

maple

なります。

画像のように点を定めると、
AD=BC
AE=ED
だから、ED:BC=1:2
また、△DEF∽△BCFより、DE:BC=EF:CF
よってx:y=1:2

qwerty

ありがとうございます🙇