Question

りーたん😎

質問です。
(1)についてです!!
解説の、下線の部分はなんのために確認をしているのでしょうか?
教えて下さい〜!
宜しくお願いします。

152=(√31) とするとき、次の問に答えよ。
(1) * = (x, 1) が, こと30°の角をなすとき, xの値を求めよ。
b
(2)α と 60°の角をなす単位ベクトルを求めよ。

(1) のなす角は30° であるから
a. b
Ta|lb|
cos 30° =
=
ここで
a.j=√3
7:00
lal =√(√3)+12= 2,
16 | = √x² +1
2 これらを①に代入すると
5.0 + (08) D
D.D
cos30° =
√3
2
xx+1×1=√3x+1
x=
=
(d両辺を2乗すると
√3√x^2 +1 = √3 x +1
√3x+1
2√x2 +1
x=
√3x+1
2√x2 +1
√3
3
これは②を満たすから
√3-99) -
DS
3
DE (S)
3(x² + 1) = 3x² +2√√3x+1
x-2√3x=2
・①
(1) 20
......
(2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たまご

②を2乗しているからですね。
aを整数とする
命題「x²=a²ならばx=a」はx=-aという反例を持つため、常に成り立つと言えない
すなわち2乗したものの解は必ず2乗する前の解であるとは言えないので、確かめる必要があるのです

りーたん😎

コメントありがとうございます。
なるほど!!
理解出来ました！
ちなみになのですが、
②を満たすかどうかはどうやったら分かるのでしょうか?
またまた質問ごめんなさい、、

たまご

代入して等号が成立すれば良いです
たとえば1=1/2 とかになったとしたらxはその値では無いということです

りーたん😎

返信ありがとうございます。
あ〜!
なるほど!!!
理解出来ました(^^)
ありがとうございました。