Question

ナナ

赤戦部分はどうして11/8になるんですか？計算過程がわからないです、

O 178
第3章 数学と人間の活動
例題 42 次の等式を満たす自然数x,y,z
1+1+11 3z
2y
4
3
指針 x,y,zが自然数であることと, 不等式 x≦y≦z を利用し, x, y, zの候補を絞り
込む。 16xsysz より
1≦x≦ysz
値を絞り込む。
解答 1≦x≦y≦z であるから
x
=
・+
2y
=
1
4
よって 1/12/12/2+1
xC
3z
2x 3x
xは自然数であるから
1 1 1
·+
==
2y 3z 3
1
3
1 __1
3z 6
この組をすべて求めよ。
(x≤ y ≤z)
xC
であるから, まずy, z をxでおき変えてxの
x
y
11
ゆえに x≧1/2
このとき, 与式から
+ ≤
+
より 1/12/12/12/12/12/0
3
3z
2y
2y 3y
yは自然数で, 1=x≦y であるから
y=1のとき, ② から
1_1
-
y=2 のとき, ② から
3z 12
したがって (x,y,z)=(1,2,4)
5
6y
①
_ 11
=
6x
②
x=1
ゆえに y = 2012
y=1, 2
これを満たす自然数はない。
よって z=4 (y≦z を満たす)
答

Answer 1

✨ Best Answer ✨

カルロス

4/3 ≦ 11/6x
を解くとそうなります。

ナナ

解いてみたらなりました！ありがとうございます！