Question

riko

解答の解説には.AQ:PQ=AD:PGと書かれているのですがなぜなのか教えてください！

(6) 右の図1に示した立体 ABCDEFGH
は、四角形 ABCD を底面とし、辺AEを
高さとする四角柱で,
∠BAD=∠ABC=∠EAB=∠EAD=90°
AB=AD=6cm,BC=10cm, AE = 8cm
である。
このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
① 右の図2は、図1において, 辺 FG を
Gの方向に延ばした直線上に、GP=2cm
となる点Pをとり, 線分 AP と線分 DG
との交点をQとした場合を表している。
点Qと面 BCGF との距離を求めなさ
い。
図 1
1
図2
B
B
E
D
H
H
G

空間図形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

やかん

AD並行FPから平行線の錯角は等しいので∠DAP=∠GPA
また、対頂角は等しいので
∠DQA=∠GQP
2組の角が等しいので
△DAQ相似△GQP
相似な三角形では対応する辺の比は等しいので
AQ対PQ=AD対PG
になります！

riko

ありがとうございます！！謎が解けました！！！