Question

まゆ

数学Ⅲ 積分
x=π-tとおくのはおそらく式を簡単にしたいからですよね？どうしてπ-tなのか教えていただきたいです

[C]
Jo
(弘前大)
[D] (1) f(x) を区間 0≦x≦1で定義された連続関数とする. 次の等式が成り立
つことを示せ.
π
TC
TC
xf (sinx)dx == "f (sinx)dx/
2

x
[D](1) x=tとおくと
対応は表のようになるから
したがって
=
4
2
dx=-dt, sinx=sin(x-t)=sin t
sin 40
2 * xf (sin x)dx= f*ƒ(sin x)dx
2007-1
2 1
=
["xf(sin x)dx= f(n-t)f(sint)(−1)dt
=√(-t) f (sin t)dt
=ff(sin tidt-ftf(sin tidt
=ff(sin x)dx-[xf(sin.x)dx
2
64
・3・
2 lain r
TC
3
128'
"xf(sin x)dx=f(sinx)dx)
x 0

Answer 1

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るいと

こんな感じでどうでしょうか？

まゆ

ありがとうございます😭わかりやすいです！