Question

ぽん

数II 対数の問題です。
わからないので教えて頂きたいです。

3つの数 log 6, logg9, log,8の大小を不等式を用いて表せ。 (記述)

対数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

(1) log₈9 と log₉8 について、

　　　底を2(2＞1)に変換し、log₂8＜log₂9 であることから

　　　　log₈9＝log₂9/log₂8＞1

　　　　log₉8＝log₂8/log₂9＜1

　　　よって、log₉8＜log₈9

(2) log₈9 と log₄6

　　　底を2(2＞1)に変換し

　　　　log₈9＝log₂9/log₂8＝(1/3)log₂9＝log₂³√9

　　　　log₄6＝log₂6/log₂4＝(1/2)log₂6＝log₂√6

　　　真数の6乗を比較し

　　　　　(³√9)⁶＝9²＝81

　　　　　(√6)⁶＝6³＝216

　　　底＞1である事から

　　　　log₈9＜log₄6

以上から

　　log₉8＜log₈9＜log₄6

ぽん

ご丁寧に解説して頂きありがとうございます！