Question

か

途中式と解説お願いします。

7
a<0 とする。 2次関数y=ax²-4x+α+5 について,yの値が正で
あるような実数xが存在するように,定数aの値の範囲を定めよ。

L
8
3
-5-√41
2
(1)
0 - 08/
BI
<a<0BA
(1, -3)
A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっきー

y＝f(x)とおく。
f(x)>0を満たすxが存在するようなaの条件を考える。
f(x)が上に凸の放物線であることに注意すると
f(x)＝0が異なる2つの実数解を持つことが条件。
したがって、f(x)＝0の判別式をDとおくと
D>0より
D/4＝4−a(a +5)>0
a^2 +5a−4<0
(−5−√41)/2<a<(−5＋√41)/2
a<0であったから答えは
(−5−√41)/2<a<0

か

ありがとうございます！