Question

あ

(2)の解答で4人の座り方は円順列で3階乗にはならないんですか?

両親とその子供4人が円卓を囲んですわるとき,
すわり方は全部で何通りあるか.
両親が向かいあってすわる方法は何通りあるか.
(3) 両親がとなりあってすわる方法は何通りあるか.
(1)
精講
n個の異なるものを円状に並べる方法 (円順列)は (n-1)! 通りあ
りますが,他に条件が付加されると、この公式はあまり便利とはい
えません. 大切なことは、 1つを固定するということです。
解答
(1) 6人が円卓を囲むことになるので,
5!=120 (通り)
(2) 父親の位置を固定すると,
母親の位置は1つに決まる.
よって,4人の子供のすわり方を考えて、
1×4!=24 (通り)
(3) 両親をまとめて1人と考えて、
5人を円卓に並べる方法は, 4! 通り.
両親の入れかえが2通りあるので
4!×2=48 (通り)
◆ここがポイント
95
O
第6章

Answer 1

数英helper

一人固定しているため、重複が存在しません。よって4！通り出てきます。

Answer 2

ぽっきー

なりません。父が固定されていて,向かい側には母を配置すれば,残された4人の並び方4!=24通りになります。

Answer 3

ぱらぱらぱ

両親を固定しているので順列としてみなされますね〜