Question

あいり

このマーカーの｛｝の部分なのですが、これが指すのはn群の数の分子の初公のことですよね？
なぜこうなるのか分かりません。
｛1/2 n（n＋1）＋1｝ではだめな理由を教えてください。

550
[
基本 例題 112 群数列の応用
7188.9
1
4
3
2
5
6
9
2'2'
3 3
3
4
初項から第210項までの和を求めよ。
10 11
4.4.4.4.
"
[類 東北学院大]
指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。........
: 112, 213, 3, 314, 4, 4, 41-5; -²-1-Labsul
4個
3個
1個 2個
第n群には,分母がnの分数がn個あることがわかる。
分子: 1|2,3/4, 5, 67, 8, 9, 10 | 11,
分子は,初項1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子は
しい。
飲みえてく
まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。
うに規則性に注員
=(5-(I-N)+(1+
解答
-
分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。
って、
34
1 | 2
440
9
5 67 8 1011, ....
11/21/1
12'23'3'34'4'4'45'
第1群から第n 群までの項数は
1+2+3+..+n=
1336-
第210項が第n群に含まれるとすると
ゆえに, 求める和は
1/1/- (n-1)n<210≤ n(n+1)
2
20
20 k2+11/ 20
k=1
2
/n(n+1)
CHART=1445
- | Lotosalud meubuh s
......
00000
・の分数の数列について、
ti
20
1/20･21･41
=
1¹ (R²+21) = ¹ (20·21.4¹ +20)
2k=1
2
6
k=1
E
n² +1
2
Het
よって
(n-1)n<420≦n(n+1)
Tald
(n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20･21=420 であるから.
① を満たす自然数nは
n=20
L
また,第 210 項は分母が20である分数のうちで最後の数であ 1/23・20・21=210
る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は
HEGO
1/12/12/12/n(n-1)+1}+(n-1)･1)÷n=
もとの歌詞
もとの数列の第k項は分
36636670771 n(n+1)
[08-—S- (1-0) + | +91=²51) 20
第1
子がんである。
また、第
群は分母がんで、個の数
を含む。
これから、第
108
O IGPa 108
目
(2)
群の最後の
925
FERRY
[①]
は第群の数の分子
の和→ 等差数列の和
n{2a+(n-1)d)

数列 群数列 青チャート

Answer 1

✨ Best Answer ✨

辞めます

{}の中はn群の数の初項であってますよ
公式があるので覚えましょう(*^^*)

あいり

各群の一番初めの分子の数を取ると階差数列になってるってことですか？

辞めます

そういうことですよ
説明が不十分ですみません(・・;)

あいり

いえいえ！分かりやすかったです
ありがとうございました🙇‍♀️