Question

ゆき

何故赤線のようになるかわからないです🙏
教えてください🙇‍♀️

の
問3.aを定数とし, 2次関数y=x2+4ax + α ² +7a-2のグラフをCとする。 Cの頂点
/ が直線y=-2x-8上にあるとき, α=-
である。 また, Cがx軸と
2 異なる2点A,Bで交わるときのαの範囲はa <
3 線分ABの長さが2√22 となるのは,α = -
(+)
"
(チ)
Y
(テ
<a となる。 特に,
のときである。

問3.2次関数
FS+S+D
y=x2+4ax + α² +7a-2=(x+2a)²-3a²+7a-2
る
x
のグラフ Cの頂点(-2a, -3a²+7a-2)が直線y=-2x-8上にあると
x=-26211²100 41.88
き
αの値は
L
z
-3a²+7a-2=4a-8
平方元
00201-10
4a-8a²-a
a²-a-2=0x<+
10
a=-1, 2 →(V), (37)
3= 46-8
(a− 2) (a+1) = 0 £
21
また,Cがx軸と異なる2点A,Bで交わるときのαの範囲は
-3a²+7a-2<0⇔3a²-7a+2>0⇔ (3a-1)(a-2)>0
(チ)~(チ)
USYBE
より a </1/2<a となる。
[xPxlxg
特に, 線分 ABの長さが2/22となるのはA(-2a-√2200),
B(-2a+√22, 0) のときで,このときαの値は
KANI SU
x² + 4ax + a² +7a-2= (x+2a+ √22) (x+2a-√22) +-5) a
a²+7a-2=4a² - 22
3a²-7a-20=0
(3a+5)(a-4)=0 より a=
se
JAOLTANS
4 (1)~(二)
5
3'

Answer 1

✨ Best Answer ✨

yu

2次関数は頂点を軸に左右対称であるので、頂点から2つのx軸との交点までの距離もそれぞれ等しくなります。
したがって、Cの頂点のx座標-2aからABの半分の長さ√22を±して、A(-2a-√22,0), B(-2a+√22, 0)となります。

ゆき

ありがとうございます！

Answer 2

ベン

２通りの解き方で解いてみました。
私なら解説の解き方は誘導がないと思いつかないので正攻法（その1）の解き方で解きます。

でも、二次関数は軸に対して左右対称という事は絶対に頭に入れとくべきです！

ゆき

分かりやすいです！ありがとうございます！