Question

ka

この問題の答えと途中式が分かりません。お願いします。

間 6 2つの円x+y=16, (x-3)^2+(y-2)^=9の2つの共有点を通る直線の方程式
は
チ
x+
v=10である。 また,2つの共有点と原点を通る円の中心の
座標は
テト
5
ナ
5
である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

x²＋y²＝16，(x－3)²＋(y－2)²＝9 共有点を通る

直線・曲線を実数kを用いて表すと

　k{x²＋y²－16}＋{(x－3)²＋(y－2)²－9}＝0

　(1) k＝1 のとき、直線

　　　－6x－4y＋20＝0　から、

　　　　　　3x＋2y＝10

　(2) 原点(0，0)を通る事から

　　　－16k＋3²＋2²－9＝0　から

　　　　　　　　　　 k＝1/4　で

　　　(1/4){x²＋y²－16}＋{(x－3)²＋(y－2)²－9}＝0　から

　　　　(5/4)x²－6x＋(5/4)y²－4y＝0　で

　　　　x²－(24/5)x＋y²－(16/5)y＝0

　　　 {x－(12/5)}²＋{y－(8/5)}²＝(208/25)