Question

みう

(3)を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

25 次のような楕円の方程式を求めよ。 ただし, 中心は原点で,長軸はx軸上,短
軸はy軸上にあるものとする。
(1) 長軸の長さが6, 短軸の長さが4
(2) 2つの焦点間の距離が6, 長軸の長さが10
3√3
(③3) 2点 (2,265) (-3/8.1)を通る
3
2

Answer 1

ベン

楕円の式がまずどのような式なのかを抑えて、a,bを使って式を表します。

その式を与えられた2点が通るので代入してa,bの数値を求めていくという方針です。

みう

ありがとうございます😭

Answer 2

mo1

楕円の方程式【{x²/a²}＋{y²/b²}＝1】において

(1) 長軸2a、2a＝6　より、a＝3

　　短軸2b、2b＝4　より、b＝2

　　★(x²/9)＋(y²/4)＝1

(2) 長軸2a、2a＝10　より、a＝5

　　焦点(±√{a²－b²}，0}　から、

　　　焦点間の距離2√{a²－b²}＝6　で、b²＝9

　　★(x²/25)＋(y²/9)＝1

(3)　{x²/a²}＋{y²/b²}＝1　へ、座標の値を代入し

　　　　{4/a²}＋{20/(9b²)}＝1

　　　　{27/(4a²)}＋{1/b²}＝1

　　　これを解いて、a²＝9，b²＝4

　　★(x²/9)＋(y²/4)＝1

みう

ありがとうございます😭