Question

そ ら 。

「△AQBの面積が12cm²のとき、点Pのx座標として考えられるものをすべて求めよ」答えは0,4です。解説お願いします！

次の各問いに答えなさい。
1 次の図で、2点A,Bはェ座標がそれぞれ -2.6で,
関数y=1のグラフ上にある。
線分AB上の点Pを通り軸に垂直な直線と関数
²のグラフ,x軸との交点をそれぞれ Q, R とし,
=
点 A と点 Q,点 B と点 Q をそれぞれ結ぶ。
このとき,次の各問いに答えよ。
ただし,座標軸の1目盛りを1cm とする。
P
R
長野県
B

関数 グラフ 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

直線AB：y=x+3
点Pのx座標をp(点Pは線分AB上の点だから、-2≦p≦6)と置くと、
P(p,p+3)、Q(p,p²/4)となり、△ABQの面積は、△APQ+△BPQと表すことができるので、
{(p+3)-(p²/4)}×{6-(-2)}×(1/2)=12
p=0,4
また、このことより、点Pと点Qのy座標の差が3 (Qのy座標<Pのy座標)のとき、△ABQの面積が12になることが分かり、
(Pのy座標)<(Qのy座標)のとき、つまり、点Qと点Pのy座標の差が3 のときのことも考える必要がある。(グラフに書き込めば、-2≦p≦6を満たさないことは明らかだが、計算してみると)
(p²/4)-(p+3)=3
p=2±2√7
これらは、-2≦p≦6を満たさないので不適。

従って、点Pのx座標は、0,4となる。

そ ら 。

ありがとうございます！