Question

みつやさいだー

247の解答の下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [245,246, 247]
245 α1=0, α2=1, an+2=2an+1+15an
教p.103 発展 例1
246 α=1, az=2, an+2+3an+1-4an=0
● 247 α1=1, a2=4, an+2-6an+1+9an=0

247 漸化式 an+2-6an+1+9a=0を変形すると
as+2-3an+1=3(4月+1-34²) [+)
よって,数列{a,+1-34m)は公比 3. 初項

日解答編 -189
a2−3a｣=1の等比数列であるから I = "[I] -
an+1-3a"=3n-1 =
両辺を3"+1で割ると
an+1
3n+1
an
bn =”とすると
n
-
an
-= -1/1
9
3n
3onth
1
b₂+1-b₁ = = 2 ² ² 3^.0₂
a1
よって,数列{bn}は公差 1 1,初項b1=
9'
の等差数列であるから
= +²1
bn 1/31+(n-1)/10/1
1-3

漸化式