Question

あかね

(3)について
(sinθ+1)(2sinθ-1)≧0ならば、(sinθ+1)が正で(2sinθ-1)も正、もしくは(sinθ+1)が負で(2sinθ-1)も負 という場合分けをする必要があるという所まで考えたのですが、その後赤い矢印のようにどのようにしてsinθの値の範囲を出すのかが分かりません💦

練習 0≦<2のとき、次の方程式、不等式を解け。
155 (1) sin 20-√2 sin0=0
(1)
2cinl na A
式から
(2) cos 20+ cos0+1 = 0
2
(
(3) cos 20-sin0≦0

(3) 不等式から
整理して
ゆえに
よって
(1-2 sin²0)-sin 0≤0
2sin²0+ sin0-1≧0
(sin0+1)(2sin0-1)≧0
sin0≦-1.
0≦0 <2πであるから
TC
3 3", 2"
π
6
1/2ssing 2
≤sine
≤O≤
5
6
π,
3
0 = ³/1/2+²
0=
π
YA
O
-1
2
π
6
56
|(12/12 sin0 の参考図
章習
練習
π
x
4章
[三角関数]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

やよい

sinθ+1≧0かつ2sinθ-1≧0(どっちも正)のとき、共通範囲はsinθ≧1/2です。
同じように、sinθ+1≦0かつ2sinθ-1≦0(どっちも負)のとき、共通範囲はsinθ≦-1です。なので、画像のようなsinθの範囲になります。

あかね

ありがとうございます！🤦‍♀️✨