Question

💟

この3つの書き方教えて欲しいです。

*404 方程式x3x2-9x = α が異なる3個の実数解をもつように,定数aの値
の範囲を定めよ。
→教p.189 補充問題 7
*405 方程式 -2x+6x-α=0 の異なる実数解の個数を調べよ。ただし, a は
定数とする。
*406x≧0のとき, 不等式2x3+
1
≧x2 が成り立つことを証明せよ。
27
407 次の
→教p.188 応用例題4

Answer 1

きらうる

404
y＝x³－3x²―9xとy＝aとの交点が3つあればいい。
y'＝3x²-6x-9
　＝3(x²-2x-3)
　＝3(x+1)(x-3)
y'＝0となる点は、x＝-1,3

x＝-1のとき、y＝(-1)³-3(-1)²-9(-1)＝5
x＝3のとき、y＝3³-3×3²-9×3＝-27

y＝x³-3x²-9xのグラフは、x＝-1のとき極大値5
x＝3のとき極小値-27　をもつ。
この極大値と極小値の間にaがあれば、y＝x³-3x²-9xとy＝aとの交点が3つあることになるので、答えは
-27＜a＜5

ここまでわかりますか

💟

分かります🙌🏿