Question

めめ

（2）の判別式がどうして蛍光ペンのところの様になるのかがわかりません。できるだけはやく教えてくれると助かります。

□ 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 由
* (1) 2次方程式x2+(m-3)x+1=0が実数解をもつ。
(2) 2次方程式x²-mx+m²-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。

80 (1) 2次方程式の判別式をDとすると
D=(m-3)2-4・1・1=m²-6m
+5
0=S=(m-1)(m-5) t
)
2次方程式が実数解をもつのはD≧0のときで
ある。
- S.I.A-ava-
よって
(m-1)(m-5)≧0
これを解いて m≦1,5mm (8)
(2) この2次方程式の判別式をDとすると
2
D=(-m)-4・1・(m²-3m-9)
SI
=-3(m²-4m-12)=-3(m+2)(m-6)
2次方程式が異なる2つの虚数解をもつのは
D<0のときである。
J
よって68-3(m+2)(m-6) <0
すなわち
(m+2)(m-6) > 0
これを解いて m<-2,6<)

2次方程式 複素数 虚数解 定数の値の範囲 異なる2つの虚数解 判別式