Question

s,t⚽️

📍一次不定方程式　（割り算の等式の活用）

緑の上の式から下の式にするのに、どのようにして整理するのですか？

割
して,等式を満たす整数を簡単に求められるように, 係数を小さくして
この方法では, 割り算の等式を利用
x,yを
く。
0
。
177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。
177=52・3+21より, 方程式は次のようになる。
(52)3+21)x+52y=1
21x+52(3x+y)=1
52まとめる
整理すると
52=21･2+10 より 21x+ (21・2+10)(3x+y)=1
G
整理すると
7x+2y=m, 3x+y=n とおくと
61
21(7x+2y)+10(3x+y)=1←21■+100=1
21m+10n=1 ... 0
①
m=1, n=-2 は ① を満たす。
このとき
これを解いて
21日+520=1
7x+2y=1,3x+y=-2
x=5, y=-17
第3章
数学と人間の活動
■=1,=-2
が等式を満たす。
$!!!

ユークリッドの互除法 一次不定方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

都夢

一度展開してみるとわかりやすいかもしれません！
遅くなってしまいましたが一応送りますね〜

s,t⚽️

展開をすると良いのですね。
ご丁寧にありがとうございます！！