Question

い

なんでこの証明で虚数解ではないとわかるんですか？

7*
283a+b+c=0のとき, 2次方程式 ax2+bx+c=0 は虚数解を
もたないことを証明せよ。 ただし,α, b,c は実数の定数とする。

283 a+b+c=0から c=-(a+b)
0-0
2次方程式 ax+bx+c=0 の判別式をDとする
と
D=62-4ac=b2-4a{-(a+b)}
=4a2+4ab+b2=(2a+b)2≧0
よって, この2次方程式は虚数解をもたない。

Answer 1

maya

判別式って
①判別式って、どんな式か分かりますか？
②判別式を使って計算すると、何が分かるか分かりますか？

い

プラスかマイナスかゼロか判別する式ですか、？ごめんなさいよくわからないです

maya

まず、こちらから！OK？

い

はい！

maya

①、②、③はOK？

い

はい！

maya

例(1)(2)(3)はOK？

い

はい🫡

maya

じゃあ、質問してきた問題、いくね！
まず、コレは、OK？

い

わかります！

maya

だから、Dを使うことは分かる？

い

はい！

maya

イッキに行くよ！

い

a,bどちらかが0の場合はないのですか？

maya

いい質問だね！問題文に2次方程式と書いてある時は、xの2乗の係数はゼロにはなりません。(ただし、方程式と書いてある場合は、xの2乗の係数がゼロの時を別に考えます。)
bはゼロであっても、そのことを特別扱いする必要はありません。なぜなら、b＝0の時は2次方程式であり、この解答にb＝0を代入すれば説明できてしまうからです。

い

理解できました！とてもわかりやすかったです。丁寧にありがとうございました！

maya

良かったです😊結局、何が分からなかったのかな？

い

(2a+b)の２条が0以上なのかがわからなかったです💦

maya

そうだったんですね。では、それを質問に書いた方がいいね。

い

すいません気をつけます