Question

hinoko

(3)の問題のみ判別式による必要十分条件がなかったのですが、それはなぜですか？
解説をお願いします🙏

987 2次方程式2x²-4ax+a+3=0が次のような異なる2つの解をもつように、 定数aの値
の範囲を定めよ。
(1) ともに1より大きい
(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい
(2) ともに1より小さい

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

f(1)<0を確認するかと思いますが、下に凸の二次関数でf(1)<0であれば、必ず異なる二つの実数解を持ちます。

これは、実際にf(1)<0のグラフをイメージしてもらうと話が早いかと思います